@Noctalor:
purtroppo non ho adesso strumenti per fare i calcoli, quindi prendendo delle "scorciatoie":



Calcoliamo tutte le disposizioni possibili delle cinque carte.

D(5,3) = 5x4x3 = 60

Le carte possono disporsi in 60 maniere diverse (ovviamente non faccio distinzione tra le due carte uguali).



A e B sono "stabilite".
Dobbiamo calcolare le disposizioni delle carte rimanenti.

D(3,1) = 3

Per calcolare le probabilità ti basta fare

Disposizioni favorevoli / Disposizioni totali = 3 / 60 = 5%




Simile al precedente.
Praticamente hai una disposizione favorevole in meno rispetto il caso precedente (quando C è la quarta carta), ovvero 3-1 = 2.

Disposizioni favorevoli / Disposizioni totali = 2 / 60 = 3,33% (se ho fatto il conto a mente giusto)

Si credo che tu abbia ragione. Questa cosa non me la ricordavo ma ora che mi ci fai pensare in effetti bisognava considerare qualcosa del genere. Appena posso ricontrollerò su qualche libro.

seguendo questo metodo statistico. come ci si dovrebbe comportare considerando eventuali wasteland/terre incolore per controllare di avere il colore giusto in opening? e per controllare la distribuzione del colore?

scusate se magari chiedo cose banali ma io non arrivo oltre le frazioni xDDDD

Se tu avessi usato un mescolatore di carte, tipo quello del black jack, sarebbe successo molte meno volte.

Un due tre, finchè corro no me ciapè!
Femene cani e baccaea`: pi che tei bati, pi i vien boni!

Beh, non proprio. Ora sicuramente c'è qualcuno in grado di dirlo più correttamente di me, ma il calcolo statistico va effettuato sulle grandi ripetizioni. Sulle singole, o comunque sui casi isolati, qualsiasi combinazione dovrebbe essere altrettanto probabile di qualsiasi altra.

E comunque mischiare è un fattore prettamente empirico che inquina questa discussione squisitamente astratta

"The awestruck birds gazed at Wonder. Slowly, timidly, they rose into the air."

La mescolata fatta a mano non e` totalmente randomica per vari motivi, tra i quali, considerando le terre, il fatto che, quando le giochi, le metti una accanto all'altra e quandp ammucchi le prendi tutte assieme (cose che magari non fai in PTQ, ma in test o condominiali si).

Un due tre, finchè corro no me ciapè!
Femene cani e baccaea`: pi che tei bati, pi i vien boni!

Sì... ma continuo a non comprendere cosa c'entri con il discorso che si sta facendo, che riguarda le probabilità che un evento accada (e ribadisco che sulla singola pescata le probabilità tendono ad assottigliarsi). Il punto in questione è piuttosto diverso (io personalmente comunque sistemo meglio le terre anche quando goldfisho...)

"The awestruck birds gazed at Wonder. Slowly, timidly, they rose into the air."

Ovviamente dipende da quanti colori giochi (e dal numero di fonti per colore). Se fai un esempio più preciso provo ad aiutarti

Credo che sarebbe sufficiente fare il calcolo di base, conteggiando solamente le terre del colore che ti interessa. Più complesso sarebbe il calcolo di fonti di mana di uno specifico colore che però dipendono da fonti di altro colore (ad esempio, gerarca potrebbe contare come fonte di mana bianco e blu, ma dipendente da una fonte di mana verde in opening), ma se non è questo il caso, la soluzione iniziale dovrebbe essere sufficiente.

"The awestruck birds gazed at Wonder. Slowly, timidly, they rose into the air."

Io, invece, sono interessato a capire quale calcolo devo fare per ottenere la seguente probabilità:

trovare, nella prima mano di sette carte, la carta A oppure la carta B (l'una soluzione non esclude l'altra).

Es. Vorrei capire quante probabilità ci sono che, nella prima mano di sette carte, dato un certo numero di terre base e non, ne escano una, due o più che forniscono mana X (es. Palude -> mana nero).

Mi pare che si sia fatto un caso simile prima, ma si trattava di un'ipotesi del tipo: A ed anche B.

Grazie mille.

Se devi calcolare la probabilità che tu nella mano iniziale apri 1 copia di A o 1 copia di B senza che esse si escludano basta che calcoli le probabilità per A e per B come fatto sopra e poi le sommi. E' spiegato bene anche qui, verso la fine:
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_della_probabilit%C3%A0_totale

Nel caso che dici te però io farei semplicemente il conto usando la formula iniziale perchè basta che calcoli la probabilità di aprire una due o tre terre che diano mana nero. Se hai 20 terre sul mazzo e di queste 5 ti danno mana nero, allora calcola la probabilità con la formula iniziale mettendo k=1, 2 o 3, n=60, r=7 e h=5 (perchè hai 5 terre che danno accesso al mana nero). Nella tabella sono riportate: nella colonna P(k) cerca il numero di terre che ti danno accesso al mana nero e poi scorri sulla destra. Sulla prima colonna hai le probabilità di aprirne 1 in mano, sulla seconda di aprirne 2 e così via.

Finalmente qualcuno che si interessa all'aspetto statistico / probabilistico di questo gioco!!
Io sono una grande smanettone, ed ho scritto un codice per calcolare in modo semplice ed indolore queste probabilità inserendo solo gli input.
Ritengo poi che l'approccio simulativo, rispetto a quello delle formule chiuse, sia migliore, in quanto dopo aver creato il nucleo del calcolo, questo può essere esteso con facilità andando a gestire le più svariate fattispecie.
Io avevo iniziato, prendendo spunto dal famoso articolo sulle fetch dopo che uscirono in assalto, cercando di studiare più a fondo quanto veramente sia dannoso il punto vita perso.
Grazie all'uso dei cicli e delle più svariate condizioni, possiamo simulare 100.00 o più "partite" di 10/20 turni. Se siamo saggi ed accorti, riusciamo poi a gestire anche effetti non standard (come la pescata di turno o la sfetchata), quali wasteland avversarsie, proprie brainstorm, carta addizionale di confidant etc etc. In pratica, all'apertura del programma inseriamo la decklist nostra ed avversaria, ed il computer dopo qualche minuto di calcolo sfrenato ci dà ogni risposta. !! Dovremmo poi dargli anche dei parametri "comportamentali", per esempio attitudine a sfetchare di primo turno, aggressività della prtita etcetc ... fare una cosa precisa è un lavoro faraonico insomma, ma poco per volta si riescono ad ottenere buoni risultati.
Mi ero messo in testa di fare una cosa per bene, ma poi causa lavoro non ho avuto più tempo da dedicargli ... ora che ho visto questo topic mi rimetterò al lavoro!!
Saluti a tutti!!

"Credimi, le dita che hai perso non sono nulla in confronto ai tesori smarriti di Sejiri."—Zahr Gada, capo spedizione di Halimar

A me e` passata tra le mani una tesi di master (diciamo laurea magistrale) sugli aspetti stocastici di magic the gathering.
Se qualcuno e` interessato forse posso trovarne una copia digitale.

Un due tre, finchè corro no me ciapè!
Femene cani e baccaea`: pi che tei bati, pi i vien boni!

Sarebbe proprio una lettura perfetta prima di andare a dormire!!

"Credimi, le dita che hai perso non sono nulla in confronto ai tesori smarriti di Sejiri."—Zahr Gada, capo spedizione di Halimar

Avevo tentato qualcosa di simile anch'io, sia in formula chiusa che in montecarlo. La sfiga sostanziale del montecarlo è che per domande semplici ci mette comunque molto tempo ad ottenere una risposta decentemente precisa. E' chiaro però che consente una flessibilità decisamente maggiore sul tipo di problemi da affrontare.