Il primo consiglio che mi viene in mente guardando questo topic e':

lasciate perdere combo e giocate Sligh...




PaRtIzAn: concordo pure io, ma tentiamo di rimanere IT e di nn prendere per il culo gli altri utenti altrimenti tocca kiudere prima di ricevere la risposta alla domanda, ke tutto sommato è interessante... e per rimanere IT intendo anke evitare di postare probabilità del 140% e cose del genere

Era per farti vedere il ragionamento che si segue.... certo, se vuoi il risultato diretto e' 4.16%

Il VicePresidente del Berlusca Team (con Eny, IDD, Angelone e France')

io tornerei sulla ipergeometrica...in fondo qui si tratta di estrarre 4 diverse carte da un pool di 60.

Io l'avevo pensata così:
per chi non ne sa le cose tra parentesi vanno lette "4 SU x" ad esempio, cioè il numero delle combinazioni possibili estrendo x oggetti da un pool di 4.

(4 x)*(4 y)*(12 z)*(12 w)*(28 t-(x+y+z+w)) NUMERATORE
(60 7) DENOMINATORE

Dove x y z w sono il numero di copie delle 4 carte che si vuole avere in mano.
Quindi se ne vogliamo una sola per tipo sostituiamo 1 a x y z w e ovviamente t diventerà 3, cioè le carte restanti che non ci interessano.
Se ne volessimo copie in piu si cambia il valore e si ricalcola il tutto.

Era solo una battuta....

Gp

No, ho studiato con il maggiore esperto di datazione della Sacra Sindone come professore: risultato,sul suo libro scrive che partendo dal presupposto che ci siano state radiazioni durante la resurrezione, che ci sia stata una forte luce durante la stessa, ecc...33 d.c. +/- 2000 anni

Battute a parte (non scherzi, è vero, cercate!) , probabilmente, la formula di VD è la più corretta, considerando che la singola probabilità (4/60*4/59 ecc..) va moltiplicata per il numero di combinazioni senza ripetizioni da 1 a 7.

Da qui a sintetizzare e dare risultati finché lavoro, è dura, d'altronde ho preso 18 perché ho scritto che la Sindone è stata fatta nel 2015 d.c.

mws dice che c'è il 7% di avere ALMENO una carta in 12x+una in 12x+una in 4x+ una in 4x. se vuoi ESATTAMENTE quelle lì in 1x in prima mano su 7 carte la probabilità scende al 2%. parlando ovviamente di un mazzo da 60 carte.



perciò, la risposta è: 7 %.

80.93533072892633

80.93533072892633

39.94996257446656

39.94996257446656

probabilità di avere almeno una copia nella prima mano delle carte sopracitate.

se le vuoi tutte e 4 contemporaneamente basta usare l'operatore AND....

quindi viene il prodotto dei 4........approssimando viene circa 0.10

Boh a me hanno insegnato che se bisogna individuare la probabilità di trovare x elementi appartenenti ad una classe caratteristica (in questo caso i dredgianti o i LED...), effettuando un'estrazione, senza reintroduzione, bisogna utilizzare la distribuzione ipergeometrica.

Del tipo che se io voglio trovare la probabilità di avere almeno 1 LED di prima mano sono anche compresi i casi di averne 2, 3, 4.
Bisogna quindi fare:



Dove:

- M = numero copie presenti nel mazzo della carta che si vuole estrarre (dredgianti, LED,scoperta,...)
- N-M = numero di carte presenti nel mazzo che non sono la carta che si vuole estrarre (in questo caso 60-4 x LED/scoperta o 60-12 x dredgianti/terre).
- x = numero di pescate della carta che si vuole estrarre (nel caso di LED x es bisogna affrontare tutti i 4 casi, ossia di pescare 1, 2, 3 o 4 LED di mano iniziale).
- n = numero di estrazioni (in questo caso 7 ossia la mano iniziale)

Nel caso del LED x esempio verrebbe:




Questo rappresenta solo il 1° caso in cui si pesca un solo LED.
Se si vuole trovare le probabilità di pescare anche 2 LED, 3 LED, 4 LED bisogna sommare una frazione analoga dove la variabile x assume valore rispettivamente 2-3-4.
Effettuando la somma di tutte e 4 le frazioni si ottiene il risultato della probabilità di pescare almeno 1 LED di prima mano che è pari secondo i conti fatti alla pag precedente a 0,399.

Ora le probabilità che così escono non sono completamente indipendenti ma i dati sono abbastanza trascurabili e marginali x quei casi x così dire improbabili da poterli tralasciare.

Mi pare che Mons mi dia ragione nei calcoli da lui effettuati.

EDIT: ottenere il risultato col mulligan è una cazzata. Basta semplicemente tener conto che le estrazioni n variano da 7 a 6 e rieffettuare i calcoli da sommare poi al caso iniziale in cui le estrazioni son 7.

OK, infatti avevo già detto.



Però vorrei anche la formula.


Non volevo diminuire il tuo intervento, solo che se mi dai il ragionamento e non mi dai la formula per trovare il risultato non mi serve a più di tanto. Però vorrei sapere perché a te viene 4% e su mws 7%.



C'è qualcosa che non mi torna ancora. Magari se mi dici come si calcola (N M) ne vengo fuori.

A tutti vorrei dire che per dare una risposta bisogna essere sicuri.
Non è vero che


Perché se ne volessi 2 copie per tipo invece di una, ovvero 8 carte, facendo il prodotto mi verrebbe una probabilità > 0.

Quindi vorrei una formula che contasse per il punto 2) che ho già almeno una terra in mano, per il punto 3) che ho sia una terra che un dragante, e per il punto 4) che ho almeno terra + dragante + LED e quindi gli slot liberi sono solo 4.

Nota: se la formula risulta dipendente dall'ordine delle ipotesi, allora è sicuramente sbagliata.

EDIT: jegger grazie per aver mostrato finalmente un fattoriale. Così ho capito la prima parte della risposta di the mons.
Però non sono affatto convinto che approssimando gli eventi possano essere considerati come indipendenti. Voglio ben 4 carte su 7.

- ERDjinn, Enlightened Amateur

Umhhh.

Il mio ingegnere qua mi dice invece che e' 4!, non 7!
perche' sono 4 le carte che mi interessano

e quindi mi diceva che secondo lei e'



In ogni caso, qua l'unica certezza e' che se uno chiude di primo 3 mani su 16, e' al 90% uno sculato senza ritegno

Il VicePresidente del Berlusca Team (con Eny, IDD, Angelone e France')

Le estrazioni sono però 7, non 4.




Concordo. Ma io non capisco a che vi riferite.

Resta il fatto che voglio cambiare universo. 148%.

(n m) lo calcoli come lo hanno scritto jegger e vondoom, è la stessa cosa,ma scritto piu semplificato.
http://ishtar.df.unibo.it/stat/avan/dis ... ergeo.html

la formula deve essere per forza l'ipergeometrica, il mio calcolo però ti porta ad avere un numero preciso di copie per ogni carta.

Allora fermi tutti.. arriva l'ingegnere..
invece di applicare bovinamente formule ipergeometriche, iperstocazzo ragionate un secondo:
Per quanto riguarda il caso 1:
Il modello da utilizzare è palesemente quello delle prove ripetute, riferito all'evento A [pesco una terra] e all'evento contrario di A [non pesco una terra] che come tutti voi esperti di statistica sapete, e mi insegnate essere il seguente:

(n k) * p^k * q^(n-k)

dove n sono il numero di prove ( nel nostro caso 7, come le carte che peschiamo) e k sono le volte che l'evento di interesse si realizza ( nel nostro caso l'evento A [pescare una terra]).
p è la probabilità che l'evento si verifichi in una singola prova, mentre q è l'evento complementare ( 1-p)..

Tutto chiaro fin'ora?? Bene andiamo avanti..

ora vediamo di riportare il modello statistico al nostro caso, facciamoci qualche domanda:
1) quant'è la probabilità di pescare una terra?
non è facile dirlo.. o meglio sarebbe semplice se non dovessimo condizionare la probabilità al numero di terre già pescate.. quindi la via dell'applicazione bovina della formula risulta difficile..
2) Quale sarebbe il metodo bovino?
sarebbe semplicemente quello di applicare il modello con n=7 e k variabile tra 1 e 7.. tenendo però conto che la probabilità p (e quindi anche q) varia da caso in caso ( dovremmo moltiplicare ogni termine per le varie probabilità condizionanti.. un bordello!)..

ci viene in aiuto un bel teoremino fondamentale della probabilità: data una probabilità di un certo evento, che indicheremo con P, il suo complementare si calcola facilmente come 1-P..

3) che metodo quindi utilizzare??
semplice.. calcoliamo la probabilità di non aver NESSUNA terra in mano nelle prime 7 carte e successivamente calcoliamo il complementare.. in formule equivale a scrivere:

probabilità del singolo evento
p=12/60=0,2
q=1-p=0,8

probabilità dell'evento complesso
P=1-[(7 0) * 0.2^0 * 0.8^7] = 0,79

Questa è la risposta alla prima domanda, ma anche alla seconda visto che cambia solo il contenuto, ma non le cifre.. ( sempre 12 in 60 carte da pescare nelle prime 7)

per il caso 3 e 4:

p=4/60=0,0666
q=0,9333

P=1-[(7 0) * 0,0666^0 * 0,9333^7]=0,383


Se ti interessa la probabilità congiunta in prima approssimazione puoi moltiplicarli tra di loro, anche se il risultato non sarà fedelissimo, in quanto questi eventi non sono indipendenti tra loro ( capisci bene che se peschi una terra non peschi un dragante e viceversa..) Cmq se quello che vuoi è un risultato qualitativo ti basta fare questa operazione:

Ptot= 0,79 *0,79 * 0,383 * 0,383 = 0,092


Spero di essere stato esauriente..

grande ricca, finalmente una risposta esauriente e nn campata per aria!


(warning su di me, nn potevo resistere )

A far mangiare i denti alle Gente noi del miracolus ci mettiamo poco

Si isi ricca hai ragione, il tuo calcolo è + veloce, il mio è + bovino (anch'io sono bovino, ma ho anche sangue al 175% caprino e al 215% suino); ma volevo dare un'esposizione + lineare e comprensibile al tutto senza usare trick vari che avrebbero generato confusione in qualcuno che è meno ferrato con la materia.
Condisci il tutto con il fatto che non prendo in mano la materia da + di 2 anni e la frittata è fatta.
Vabbè alla fine i risultati sono pressochè identici.
Mi spiace che qualcuno invece pensi che le altre risposte erano campate x aria; mi pare che nell'aria l'unica cosa che c'era era la buona volontà.