Mi sembra di ricordare che per 100.000 simulazioni da 20 turni, senza cose sensazionali (gestendo solo fetch e pescate e punti vita) ci metteva una decina di minuti!

"Credimi, le dita che hai perso non sono nulla in confronto ai tesori smarriti di Sejiri."—Zahr Gada, capo spedizione di Halimar

Ma in che linguaggio, e con quale implementazione? Dieci minuti di computazione, vuoi anche per 20 * 100.000 * (n cose che devi fare per turno), e vuoi anche usando un solo core da 2.5 GHz, mi sembrano tantissimi, calcolando che non devi accedere mai a disco!

Guarda io di hardware non ne capisco un granchè, quindi non saprei dirti se è tanto o è poco. Non so neanchè il tempo preciso (è molto che non lo mando). Però considera che ogni turno fa un bel po' di cose, le tiene tutte in memoria (non si salva solo le stime MC, ma tutti e 100000 path) ed alla fine le mostra anche con qualche grafico.
Sicuramente poi la routine è migliorabile nel senso del tempo di calcolo - ho usato Matlab 2010.

"Credimi, le dita che hai perso non sono nulla in confronto ai tesori smarriti di Sejiri."—Zahr Gada, capo spedizione di Halimar

Io pure mi ero messo sotto con Matlab, comodità di scrittura eccezionale. Sicuramente usando un linguaggio di più basso livello si può guadagnare in maniera significativa, ma diventerebbe un progetto serio, e non uno da cazzeggio/perdita di tempo.

Io nella vita faccio il programmatore e questo argomento mi interessa, ho cercato di recuperare matlab ovviamente senza successo qualcuno saprebbe dirmi dove si può trovare ? (obv. free) Sarebbe interessante sviluppare un tool del genere ...

Non credo tu lavori gratis, no? : P

Puoi provare la variante free Scilab, ma in ogni caso per un montecarlo basta un qualsiasi linguaggio sufficientemente succinto - Haskell, Ruby, Javascript stesso vanno benissimo.

Un appunto personale: sebbene tutti questi conti siano molto belli, coprono solo alcuni aspetti del gioco. Esulando da quelli puramente psicologici e comportamentali [bluff, intuizione, sangue freddo, resistenza alla provocazione e alle ore di gioco], paga di piu' una lista anche approssimativa ma inattesa dal meta, che un mazzo tunatissimo che magari becca gli unici 2 mu impossibili della sala ai primi turni; sul lungo periodo la seconda scelta paga di piu', ma non e' che fate un torneo al giorno.

Senza contare che per quante partite possiate fare con un mazzo, tale quantita' sara' infima rispetto al numero di prove necessarie affinche' i risultati reali si avvicinino al valore atteso - e soprattutto anche se si massimizzate la probabilita' di avere le carte X ed Y entro il turno Z, dovete avere anche la capacita' di giocarle bene, e non e' scontato : P

In tutto cio' ritengo l'argomento interessante per se', in quanto matematica, sviluppo, magic e culi di sedicenni sono tra i miei argomenti preferiti - buona discussione!

Verissima la parte in grassetto (soprassedendo per il momento sui culi di sedicenni), nel senso che l'argomento è prima di tutto interessante e stimolante di per sè, e si presta a dare libero sfogo a spippeggiamenti mentali di ampio respiro. E' anche vero però, che alcuni dei risultati di base possono essere parechio rilevanti, a livello di deckbuilding. Paradossalmente, sono proprio le liste super giocate e tunate ad averne meno bisogno: qui il supporto generico della statistica è sovrastato dall'esperienza empirica comune della hive mind dei giocatori. Nell'assemblare una lista grosso modo nuova, invece, farsi una vaga idea del bilanciamento delle quantità in funzione di cosa si vuole ottenere può essere già un notevole passo in avanti. Va pure detto che a livello di teoria Magic sta all'età della pietra rispetto ad altri giochi molto più studiati, chissà che con il tempo non si riescano a fare progressi più significativi.

Mi piace. A leggere sta cosa mi viene da pensare che forse è per questo che mazzi con strategie propositive (combo, aggro spinti) o con controllo e minacce versatili e pro-attivi (jund, esper) la fanno da padrone nel legacy, e invece pochissimi mazzi in-meta contengono hate specifico mainboard (12-post, che comunque usa i pithing needle non certo per difendersi ma per affermare il suo gameplan) o possono essere giocati in maniera completamente reattiva (u/w balance).

In vintage per contro è possibile montare degli aggro-control senza blu fatti di bestiole-palo con body infimo (es: kataki, gaddock, aven, canonista), andando a formare quelle che sono praticamente delle pile di 20 terre 10 utility e 30 carte hate, roba che probabilmente non funzionere non dico in legacy ma praticamente in nessun altro formato.

Secondo me la matematica e la statistica possono essere un utile strumento per magic però la nel gioco rientrano una serie di componenti che non sono facilmente esprimibili in matematica:
- fortuna
- capacità del giocatore
- interazione con l'avversario
- evoluzione continua delle meccaniche
In particolare le prime due sono difficili da interpretare perchè il caso è il caso ed è esule da tutto e, come diceva Diego prima, si può anche massimizzare la probabilità di vedere una carta ma poi devi anche saperla giocare, quindi di per se massimizzare quella probabilità non significa massimizzare le probabilità di vittoria in senso stretto. Però per dire minimizzare le probabilità di aprire una mano con le lande sbagliate o in generale minimizzare la probabilità di dover mulligare sarebbe molto produttivo. Probabilmente per un mazzo affermato con la pratica si è raggiunto il risultato che si sarebbe raggiunto applicando dei principi statistici e poi limando qualche slot qua e la. Però un mazzo nascente può essere ottimizzato con dei criteri di questo tipo. Comunque dei matematici hanno avanzato un sacco di teorie su Magic.

Recentemente, ho utilizzato il programma a cui si appoggia Cockatrice quando si tratta di analizzare statisticamente il proprio mazzo.
Mi è capitato di trovarmi di fronte a percentuali che non corrispondono esattamente a quelle esposte nell'articolo e vorrei avere alcune delucidazioni.
In particolare, per esempio, quanto alla cd. "regola degli otto starter" ed alla loro probabilità di essere presenti nella mano iniziale, il suddetto programma mi dà le seguenti percentuali:

(premessa) "Queste sono le probabilità di pescare la carta almeno una volta da un certo turno.

- 4 x Carta Y: 39,9% di vederla nella mano di 7 carte".

Nell'articolo si diceva che, nella stessa situazione (?), la percentuale era pari al 42,17%.
Ora, mi domando, quale dei due calcoli è da prendere in considerazione ? Per caso, si riferiscono a situazioni differenti ?
E' vero, non cambia moltissimo, ma dato che parliamo di numeri, è bene essere il più possibile precisi.

Grazie mille a chi vorrà rispondere con cognizione di causa.

Sinceramente *non* uso Cockatrice (per queste cose) e *non* ho letto l'articolo (se non preso a "pezzi" qua e là).

Detto questo,
desumo che la "regola degli 8 starter" consista nel fatto di massimizzare le probabilità di vedere *esattamente una* (e una sola) di quelle otto carte nella mano iniziale.



Tu, invece, nel calcolo che hai fatto *non* si parla di otto carte,
ma di quattro presenti nel mazzo.
Già qua è chiaro che il risultato non può venire uguale.
Inoltre,
in base alla dicitura riportata,
desumo che abbia calcolato quante probabilità hai di vedere *almeno una* copia di prima mano (quindi, es., considera anche i casi in cui vedi due delle quattro carte di prima mano).

Edit:

Letto/verificato meglio.
Confermo tutto.
Se vuoi verificare con l'articolo; prendi la prima tabella presente nell'articolo,
guarda la riga del 4x di carte e somma tutte le percentuali.
Dovrebbe tornare il numero che hai estrapolato tu con il programma.
In pratica, hai fatto il calcolo su un caso diverso.

la probabilità che ciò accada è classificabile tra gli eventi praticamente impossibili eppure mi è successo tante volte, perciò queste cose vanno sempre prese un po con le pinze

semplicemente per la legge dei grandi numeri.

stavo rileggendo questo post...e a me non mi fa vedere le immagini, problema mio o è qualcosa che non va sul topic?

"ma a Ruel dopo il 2-0 gli hai detto di andarsi a fare un'altra corsetta visto che era già in tenuta?"

Ahimé temo che siano scomparse proprio le fonti.
Ad esempio il primo link è http://img838.imageshack.us/img838/7385/bla4g.jpg che non risulta più trovabile...