Allora, la regola di solarizzazione recita:
Comprehensive Rules ha scritto:
702.41b Sunburst applies only as the spell is resolving and only if one or more colored mana was spent on its costs. Mana paid for additional or alternative costs applies.
E la regola per i costi con

recita:
Comprehensive Rules ha scritto:
202.3b When calculating the converted mana cost of an object with an

in its mana cost, X is treated as 0 while the object is not on the stack, and X is treated as the number chosen for it while the object is on the stack.
Dal momento che tu non stai giocando gli esplosivi, ma li stai mettendo in gioco durante la risoluzione di transmute artifact, essi hanno costo di mana convertito pari a 0 ed entreranno in gioco con 0 segnalini. Inoltre non puoi settare

a tua scelta e pagare mana in eccesso.
Per quanto riguarda la seconda domanda, col calice nessun problema, dal momento che in ogni caso potresti giocare la spell a costo 2.
Per quanto riguarda infine il sacrificio di trinisfera, siccome la procedura per giocare una spell prevede prima che si calcoli il costo totale, e poi che i costi si paghino tutti assieme in qualsiasi ordine, tu dovrai calcolare il costo di transmute artifact PRIMA di poter sacrificare la trinisfera. Quindi dovrai comunque pagare 3 mana.